Secundaria (DGES) · Mapa de progresiónMatemática CSH 2 a lo largo de los grados
Cómo se desarrolla Matemática CSH 2 grado a grado según el programa oficial — para ver de dónde vienen y a dónde van tus estudiantes.
Ciclo Básico · 7/8
Matemática
7.° grado – Eje NÚMERO: Descripción de los conjuntos numéricos: N, Z, Q, R.; Teoría de conjuntos como sustento para el lenguaje y la representación: conceptos primitivos, relación de pertenencia, relación de inclusión, unión e intersección.; Distintas expresiones y representaciones de número racional: fracción, decimal, número mixto.; Número real: orden, representación en la recta numérica.; Operatoria en R: adición, multiplicación, sustracción, división, potenciación (exponente natural) y radicación.; Orden de prioridad de las operaciones.
7.° grado – Eje VARIABLE: Uso del lenguaje algebraico, valor numérico de una expresión algebraica.; Variables en sus distintos usos: incógnita, número general y variables en situación funcional.; Resolución intuitiva de ecuaciones del tipo ax+b=c, con a, b y c números reales.
7.° grado – Eje FIGURA: Posiciones relativas de rectas, círculo y circunferencia. Ángulo: concepto y clasificaciones.; Triángulo: concepto, construcción, clasificaciones y propiedades.; Construcción de figuras.; Funciones del plano en el plano: simetría axial y sus propiedades.; Mediatriz de un segmento.; Bisectriz de un ángulo.
8.° grado – Eje NÚMERO: Operatoria en R: adición, multiplicación, sustracción, división, potenciación (exponente racional) y radicación.; Propiedades de las operaciones.; Matemática Financiera: aumento y disminución porcentual involucrando el índice de variación.; Estadística descriptiva: conceptos básicos (población, muestra, individuo, variables, datos), frecuencia absoluta y relativa, representación de datos estadísticos (tabular y gráfico).; Contenido para la profundización: Notación científica.; Contenido para la profundización: Porcentajes encadenados.
8.° grado – Eje VARIABLE: Expresiones algebraicas: polinomios de una variable, grado, valor numérico, reducción, operaciones (adición, sustracción y multiplicación) y propiedades.; Funciones: concepto, funciones entre conjuntos numéricos, interpretación gráfica.; Funciones definidas en distintos dominios.; Funciones polinómicas cuya expresión analítica es de la forma f(x)=ax+b (con a y b reales), definiendo el dominio y el codominio. Representación gráfica.; Ecuaciones de primer grado: resolución y verificación.; Proporcionalidad directa e inversa.
8.° grado – Eje FIGURA: Construcción de ángulos, triángulos y cuadriláteros con regla y compás (incluyendo ángulos particulares).; Puntos y rectas notables del triángulo, circunferencia inscripta y circunscripta al triángulo.; Clasificación de cuadriláteros según distintos criterios.; Funciones del plano en el plano: traslación, rotación y homotecia.; Figuras semejantes. Teorema de Thales. Teorema de Pitágoras: directo y recíproco.; Paralelismo y perpendicularidad entre rectas, entre planos y entre recta y plano.
Ciclo Básico · 9
Matemática
Número: Notación científica.; Redondeo por aproximación.; Matemática Financiera: porcentajes encadenados, interés simple, interés compuesto, tasa efectiva anual.; Probabilidad: definición de Laplace, clasificación de sucesos, probabilidad de sucesos dependientes e independientes.; Estadística descriptiva: representación de datos estadísticos (diagrama de barras, gráfico circular, histograma y polígono de frecuencia), medidas de centralización (media, mediana y moda), medidas de dispersión (varianza y desviación típica).
Variable: Polinomios: propiedad distributiva con énfasis en factorización, productos notables.; Ecuaciones de segundo grado: resolución de ecuaciones incompletas, resolución de ecuaciones completas utilizando propiedad hankeliana.; Funciones polinómicas de segundo grado: bosquejo gráfico de funciones cuya expresión analítica es de la forma f(x)=ax², f(x)= ax²+c, f(x)=ax²+bx, f(x)=(ax+b)(cx+d) con a, b, c y d números reales.; Sistemas de ecuaciones: ecuación de primer grado con dos incógnitas, ecuación de la recta, sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas (resolución por método gráfico y analítico).
Figura: Vectores: noción, opuesto, adición y sustracción.; Teorema de Pitágoras: directo y recíproco.; Trigonometría en el triángulo rectángulo: seno, coseno y tangente de un ángulo agudo.; Prisma recto, pirámide y secciones planas. Perímetros, áreas y volúmenes.; Ortogonalidad entre rectas.
Bachillerato (EMS 2023) · 1EMS
Matemática
Funciones: Concepto de función; Representaciones de funciones; Características/propiedades de funciones: imagen, preimagen, recorrido, raíces, ordenada en el origen, signo, variación, extremos, concepto intuitivo de límite, asíntotas, simetrías, periodicidad, familias de funciones; Para la profundización: Funciones polinómicas de segundo grado; Para la profundización: Funciones racionales; Para la profundización: Funciones trigonométricas
Lugares geométricos: Definición de lugar geométrico; Lugares geométricos elementales: mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo, circunferencia, círculo, rectas paralelas; Definición, construcción, intersección y notación de lugares geométricos elementales; Para la profundización: Arco capaz; Para la profundización: Elipse; Para la profundización: Parábola
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: Inecuaciones de primer grado; Ecuaciones de segundo grado; Ecuaciones racionales; Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas como máximo; Para la profundización: Inecuaciones de segundo grado
Contenidos interdisciplinarios: Estadística descriptiva; Probabilidad; Matemática financiera; Geometría en el espacio
Bachillerato (EMS 2023) · 2EMS
Matemática
Funciones: polinómicas de tercer grado, racionales, exponenciales y logarítmicas: Análisis de la expresión analítica; Representación gráfica
Probabilidad y estadística: Ley de los grandes números; Distribución de probabilidad
Geometría analítica: Recta; Circunferencia; Regiones en el plano
Bachillerato (EMS 2023) · 2EMS
Matemática-CT
Trigonometría: Razones trigonométricas; Relaciones entre las razones trigonométricas; Funciones trigonométricas
Números Complejos: Unidad imaginaria; Ecuaciones de coeficientes reales con raíces no reales; Representación gráfica de los números complejos
Divisibilidad: División entera en los naturales; Mínimo común múltiplo; Máximo común divisor
Sucesiones: Recurrencia; Aritméticas; Geométricas
Geometría en el Espacio: Poliedros convexos; Posiciones relativas; Secciones planas
Bachillerato (EMS 2023) · 3EMS
Matemática CT 1
Número real: Valor absoluto; Cotas y extremos de un conjunto de números reales
Funciones reales: Estudio de funciones; Función compuesta
Límites y continuidad: Límites de funciones reales; Continuidad en intervalos
Derivada de funciones reales: Derivada en un punto; Función derivada
Integrales: Primitiva de una función; Integral de una función
Bachillerato (EMS 2023) · 3EMS
Matemática CT 2
Geometría métrica: Semejanza; Homotecia; Propiedades de figuras
Matrices y determinantes: Definiciones; Operaciones
Vectores en el plano: Definición; Ecuaciones de la recta; Ecuaciones del plano
Estadística y Probabilidad: Estadística Descriptiva; Estadística Bivariada; Distribución de probabilidad; Identificar y fundamentar si un problema corresponde a una variable aleatoria con distribución binomial, normal o ninguna de las dos, al extraer datos de una situación extra matemática; Interpretar y analizar información al discutir hechos de la realidad en función de la estadística y las distribuciones de probabilidad; Identificar y analizar la relación entre dos variables al aplicar la estadística de manera colaborativa en problemas contextualizados
Límites y Continuidad: Límites de funciones reales; Continuidad en intervalos; Analizar y aplicar el concepto de límite de una función en un punto o en el infinito, al interpretar y fundamentar el comportamiento de la función; Interpretar y explicar el vínculo entre el cálculo de límites y la representación gráfica asociada a diferentes registros de funciones; Identificar y aplicar conocimientos sobre límites y continuidad al resolver problemas contextualizados de forma colaborativa; Valorar la resolución de problemas vinculados con límites y continuidad al incorporar herramientas digitales
Derivadas de funciones reales: Derivada en un punto; Función derivada; Interpretar, seleccionar y utilizar la información que proporciona la derivada de una función al argumentar la resolución de problemas; Visualizar y deducir la relación entre el signo de la función derivada y el crecimiento de la función al representar ambas funciones utilizando herramientas digitales; Interpretar y conectar los conceptos de derivada y pendiente al determinar la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto de ella; Crear nuevas conexiones entre la noción de función derivada y el cálculo de extremos al resolver problemas de optimización en contextos diversos
Integrales: Integrales indefinidas; Cálculo de área; Interpretar la información brindada por la integral de una función al argumentar y no su relación con el cálculo de áreas; Construir conexiones entre la función derivada y la función primitiva al resolver problemas intramatemáticos; Construir conexiones entre la función derivada y la función primitiva al resolver problemas intramatemáticos
Bachillerato (EMS 2023) · 3EMS
Matemática CSH 1
Estadística y Probabilidad: Estadística Descriptiva; Estadística Bivariada; Distribución de probabilidad
Límites y Continuidad: Límites de funciones reales; Continuidad en intervalos
Derivadas de funciones reales: Derivada en un punto; Función Derivada
Bachillerato (EMS 2023) · 3EMS
Matemática CSH 2
Vectores en el plano: Definición; Ecuaciones de la recta; Ecuaciones del plano
Sistemas de ecuaciones lineales: Sistemas equivalentes; Parámetros; Clasificación
Matrices y Determinantes: Definiciones; Operaciones